Question

设二次函数f(x)ax^2+bx 满足条件 1.f(x)=f(-2-x) 2.函数f(x)的图像与直线y=x相切

Answer 1

呵呵，两个不同的条件正好可得两个不同的未知数，请看以下解题思路：
解：要求两个未知数，当然最一般的方法就是得到一个二元方程组，
第一个方程很简单，不用我列出来吧，你只到这里打数学符号是很麻烦的了；
关于第二个方程，我们来回忆一下，相切就是两个几何图形只有一个交点，反应到代数里就是这两个几何图形的解析方程组成的方程组只有一个解，这是一般性的问题，现在这道很简单，只要求主x=f(x)只有一个解就行了，这样你让它的DELTA=0就行。
嘿嘿！说起来简单，做起来可有的烦，不要怪我，都怪那些出题的，还有我们的教育制度吧。祝你还有各位有个好成绩，过初中，跨大学，以后真侃下社会！

Answer 2

由f(x)=f(-2-x)知f(x)的对称轴为x=-1(括号内两个相加除以2)
即-b/2a=-1 所以b=2a
f(x)=ax²+2ax
因f(x)图像与直线y=x相切
将y=x代入解析式可得x=ax²+2ax即ax²+(2a-1)x=0
Δ=(2a-1)²-4a×0=0
得a=1/2
f(x)=(1/2)x²+x