Question

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若A=60°，b、c分别是方程x^2-7x+11=0的两个根，则a等于

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若A=60°，b、c分别是方程x^2-7x+11=0的两个根，则a等于（ ）
A、16 B、8 C、4 D、2

Answer 1

选C
过程如下：
a^2=b^2+c^2-2bccos60
b+c=7 bc=11
a^2=(b+c)^2-2bc-2bccos60
=7^2-2*11-2*11*1/2=16
a=4

Answer 2

b+c=7 bc=11 (b+c)^2=49 b^2+c^2=49-22=27 余弦定理得到a^2=16 a=4

Answer 3

根据方程得b+c=7,bc=11
再用余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA
=(b+c)^2-2bc-2bccosA
代入求值
应该选C