sn是等差数列an的前n项和,sk=30,s2k=110,则s3k
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s2k-sk=a（k+1）+a（k+2）+……+a（2k-1）+a（2k）
=（a1+kd）+（a2+kd）+……+(ak-1+kd)+(ak+kd)
=sk+k²d
s3k-s2k=a（2k+1）+a（2k+2）+……+a（3k-1）+a（3k）
=（a1+2kd）+（a2+2kd）+……+(ak-1+2kd)+(ak+2kd)
=sk+2k²d
2（s2k-sk）=sk+（s3k-s2k）
是等差数列
公差为k²d
=（a1+kd）+（a2+kd）+……+(ak-1+kd)+(ak+kd)
=sk+k²d
s3k-s2k=a（2k+1）+a（2k+2）+……+a（3k-1）+a（3k）
=（a1+2kd）+（a2+2kd）+……+(ak-1+2kd)+(ak+2kd)
=sk+2k²d
2（s2k-sk）=sk+（s3k-s2k）
是等差数列
公差为k²d
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