证明:当0<x<y<π/2,有tanx+tany>2tan(x+y)/2
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令y=tanx
y'=sec方x
y''=2secx·secxtanx
=2sec方xtanx>0
即函数是
凹函数
从而
任意两点x,y∈（0，π/2）
有
(tanx+tany)/2>tan(x+y)/2
即
tanx+tany>2tan(x+y)/2
y'=sec方x
y''=2secx·secxtanx
=2sec方xtanx>0
即函数是
凹函数
从而
任意两点x,y∈（0，π/2）
有
(tanx+tany)/2>tan(x+y)/2
即
tanx+tany>2tan(x+y)/2
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