Question

一道关于集合的数学题。

开校运会时，高一（2）班共有28名同学参加，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，，有14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径的有3人，同时参加游泳和球类的有3人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田径比赛和球类比赛的有多少人？只参加游泳比赛一项的有多少人？

Answer 1

思路分析：把题意用Venn图直观表示出来，条件直观表现，问题迎刃而解.

解：把条件用Venn图表示，如图所示，

    设同时参加田径和球类比赛的有x人，这样把28人分为6类(由Venn图可知).

    只参加游泳比赛的有15-3-3=9(人)；

    只参加田径比赛的有8-3-x=5-x(人)；

    只参加球类比赛的有14-3-x=11-x(人)；

    同时参加两项比赛的分别有3人，3人，x人；

    因此，9+(5-x)+(11-x)+3+3+x=28，解得x=3.

    所以同时参加田径和球类比赛的有3人，只参加游泳一项比赛的有9人.

Answer 2

15+（14-3）+（8-3）-28=3人 所以同时参加田径和球类的有3人

15-3-3=9人 所以只参加游泳的有9人

这种题画韦恩图就能做出来的

Answer 3

此题最简单的做法是画图。

你做4个圆，分别代表总参加的，游泳，田径，球，那么就有游泳与田径的交集是3，游泳与球的交集是3，游泳，田径，球的交集是0.那么就有如下等式。

15+8+14-28=9人，
9-3-3=3人，这是参加田径与球类的人数。
28-8-14+3=9人。这是只参加游泳这一项的人数。

Answer 4

一楼的回答很好