Question

.十个正整数但A1，A2．．．．A10的和是2006，且A1＜A2＜．．＜A10 那么A5的最大值是？

急

Answer 1

A5的最大值是330

A5最大时，必须：
（1）A5到A10必须递增1。
（2）A1到A4必须尽量接近1-4的递增。A1+……+A4最小值=1+2+3+4=10

设A5 = X，则A5+ …… + A10 = X + X +1 +…… + X + 5 = 6X + 15
即求X最大的整数解：
6X + 15 ≤ 2006 - 10
解得A5的最大值即 X最大 = 330
此时A1到A4的和 = 11，例如（1、2、3、5）。