请教一道数学题,帮帮忙吧

如图在菱形ABCD中,角BAD=80度,AB的垂直平分线交对角线于点E,交AB于点F,连接DE,求∠CDE的度数,写一下过程吧,谢谢... 如图 在菱形ABCD中,角BAD=80度,AB的垂直平分线交对角线于点E,交AB于点F,连接DE,求∠CDE的度数, 写一下过程吧,谢谢 展开
xuliang4427
2010-07-26 · TA获得超过145个赞
知道答主
回答量:142
采纳率:0%
帮助的人:65.4万
展开全部
ef是垂直平分线,则af=bf=1/2边长
从e点像ad做垂线eg
你可以证明三角形adf=age
菱形是边长相等 ac db相连都是角平分线。
角bad=80,那么角bac=角cad=40,你可以证明三角形eag=三角形egd,af=ag=1/2边长 而且eg是公共边 且垂直,根据边边角 证明。那么角eda=角cad=40 而你根据角cad=80 可以求出 其他两个对角 如角adc=(360-80*2)/2=100
角cde=100-40=60
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
yyz051
2010-07-26 · TA获得超过192个赞
知道答主
回答量:95
采纳率:0%
帮助的人:66.3万
展开全部

60度

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
老头老太111
2010-07-26 · TA获得超过3683个赞
知道小有建树答主
回答量:881
采纳率:100%
帮助的人:429万
展开全部
∠CDE=40°
证明:延长FE交DC于G点,
因为 AB的垂直平分线交对角线于点E,交AB于点F,
所以 EG⊥DC且平分DC.
所以 DE=EC,即 ∠EDC=∠ECD
在菱形ABCD中,∠BAD=80°,
所以 ∠DCB=80°, 且 ∠CAB=∠CAD=∠ACB=∠ACD=40°
所以 ∠ECD =40°
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
justfindbb
2010-07-26
知道答主
回答量:30
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
连接EB
因为 CE=CE,DC=CB,∠DCE=∠ECB
所以 △DEC全等于△EBC
∠CDE=∠CBE
EF是AB垂直平分线
所以 ∠EAF=∠EBA=1/2∠BAD=40°
∠ABC=180°-∠BAD=100°
所以 ∠CDE=∠CBE=∠ABC-∠EBA=100°-40°=60°
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
daiqingl
2010-07-26 · TA获得超过5225个赞
知道小有建树答主
回答量:698
采纳率:0%
帮助的人:1022万
展开全部
连接BE
∵EF垂直平分AB
∴AF=BF
∠EFA=∠EFB=Rt∠
EF=EF
∴△AEF≌△BEF
∴∠ABE=∠BAE=(∠BAD)/2=40°
∵ABCD是菱形
∴∠ABC=∠ADC=100°
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=60°
∵BC=DC
∠BCE=∠DCE
CE=CE
△BCE≌△DCE
∴∠CDE=∠CBE=60°
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式