Question

急~~~~~~~数学题

在三角形ABC中，AM是中线，D是AM的中点，BD的延长线交AC于点E。求证：2AE=EC

Answer 1

作辅助线MN使得MN//DE，MN交AC于点N。
三角形ADE和三角形AMN相似，所以AE=EN。
三角形CMN和三角形CBE相似，所以CN=NE。
所以AE=EN=NC，EC=2AE。