求最终简化后式子，例如1+2+3+4+...+n=n*(n-1)/2。
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等比数列前n项和求解，首项为100/(1+x)，公比为1/(1+x)，第n项为100/(1+x)^n，根据以上三项，可以求得Sn。详细过程请见图片。
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100/(1+x)+100/(1+x)^2+....+100/(1+x)^n
=100.[ 1/(1+x)+1/(1+x)^2+....+1/(1+x)^n]
=100.[ 1/(1+x)] [ 1- 1/(1+x)^n ]/ [ 1- 1/(1+x) ]
=100.[ 1/(1+x)] [ 1- 1/(1+x)^n ]/ [x/(1+x)]
=100.[ 1-1/(1+x)^n ]/x
=100.[ 1/(1+x)+1/(1+x)^2+....+1/(1+x)^n]
=100.[ 1/(1+x)] [ 1- 1/(1+x)^n ]/ [ 1- 1/(1+x) ]
=100.[ 1/(1+x)] [ 1- 1/(1+x)^n ]/ [x/(1+x)]
=100.[ 1-1/(1+x)^n ]/x
追问
这个1/(1+x)^n-1是负数啊
追答
100.[ 1-1/(1+x)^n ]/x
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