Question

八年级数学上：二元一次方程组

1、已知方程组｛ax-by=1,bx+ay=3 的解为｛x=1,y=1/2 ,求a,b.
2、已知某一铁路长1000m，有一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度和它的长度。
Ps：一定要有清楚严谨的过程！！！

Answer 1

第1题解答：
(因为输入法的原因，2分之1用0.5代替)

依题可得：a-0.5b=1 -----等式A
b+0.5a=3 -----等式B
等式A乘2+等式B=2a+ a=5
即：a=2
把a=2带入等式A可得：b=2

第2题解答：
设火车长度为x米、速度为y米/秒,因为火车的速度是一致的，所以可得如下等式：
（1000-x）/40=y （1000+x）/60=y
解方程组得：y=10（米/秒）x=600（米）

Answer 2

第一个：把x,y带入原方程组，就可以得到一个关于a,b的新方程组：
{a-1/2 b=1 ,b+1/2 a=3}解这个新的方程组，得出，a=2,b=2.
第二个：列方程组；设火车的长度为L米，速度为V米/秒。1分钟=60秒
用 火车开始上桥到完全过桥共用1分钟 列第一个方程，1000+L=60v；用 整列火车完全在桥上的时间为40秒 列第二个方程，
1000-L=20v
解上面这个方程组，得出V=25米/秒，L=500米

Answer 3

把x,y带入原方程组，就可以得到一个关于a,b的新方程组：
{a-1/2 b=1 ,b+1/2 a=3}解这个新的方程组，得出，a=2,b=2.
第二个：列方程组；设火车的长度为L米，速度为V米/秒。1分钟=60秒
用 火车开始上桥到完全过桥共用1分钟 列第一个方程，1000+L=60v；用 整列火车完全在桥上的时间为40秒 列第二个方程，

Answer 4

1.把X=1，Y=1/2带入原方程，得：
a-1/2b=1,b+1/2a=3，解之得：
a=2,b=2
2.设火车速度为x，长度为y，一分钟=60秒，得：
60x-y=1000
40x+y=1000解之得：
x=20,y=200