Question

arcsinx值域是什么？

Answer 1

arcsinx的值域是［-π／2,π／2]。

这是规定的，为了统一规范，而且还可以是奇函数，单调增函数，满足一个或多个自变量x只能对应一个因变量y，函数不能是一对多的映射。sinx值域是－1到1，对于反函数arcsinx，定义域就是－1到1，值域变成了［－π／2，π／2]。

定义

函数经典定义中，因变量的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。即｛y∣y=f(x),x∈D}。

常见函数值域：

y=kx+b（k≠0）的值域为R。

y=k/x的值域为（-∞，0)∪（0,+∞）。

y=√x的值域为y≥0。

y=ax^2+bx+c当a>0时，值域为[4ac-b^2/4a,+∞）。

当a<0时，值域为（－∞，4ac-b^2/4a]。

y=a^x的值域为(0,+∞）。

y=lgx的值域为R。