Question

能不能把2欧的电阻断开用戴维宁定理？然后Uab是不是＝中间的那个电阻电压？最后求出I，行不行？

Answer 1

采用戴维南定理求解，将电阻R=2Ω从电路中断开。此时，7Ω电阻电流为受控电流源电流3U2，方向向右。

6Ω电阻电流为U2/6，方向向下；根据KCL，3Ω电阻电流为：U2/6-2，方向向右。

3Ω、6Ω电阻以及5V电压源构成的闭合回路中，根据KVL：

3×（U2/6-2）+U2=5，U2=22/3（V）。

Uac=-3U2×7=-21×22/3=-154（V）。

Ucb=U2=22/3V，所以：Uoc=Uab=Uac+Ucb=-154+22/3=-440/3（V）。

将电压源短路，电流源开路。从a、b外加电压U0，设流入电流为I0。

根据KCL得到各元件的电流为如上图所示。

左边的闭合回路，根据KVL：3×（U2/6-I0）+U2=0，U2=2I0。

所以：U0=7×（I0-3U2）+U2=7I0-21U2+U2=7I0-20U2=7I0-20×2I0=-33I0。

Req=Rab=U0/I0=-33（Ω）。

戴维南：I=Uoc/（Req+R）=（-440/3）/（-33+2）=440/93=4.731（A）。

追问

受控电流源不能和7欧电阻等效吗？

追答

使用戴维南定理时，二者怎么等效？你的意思是二者是串联关系，将7Ω电阻去掉？这是不行的，因为尽管串联，去掉7Ω电阻对Uab本身造成影响，是不能去掉的。电源的等效变换，是指的内部等效，对外部并不等效。在本题中，将2Ω断开后，去掉7Ω是不允许的。

Answer 2

a、 b为开路，首先找出ab两端的开路电压：此时，由于所有设备形成回路，电流相同，这就是电流源的电流。根据方向，当流过6欧姆电阻器时，方向是向下的，这与电压源的方向相同。相同，两者之和为Uab（a正b负）=15V；然后将电源（电压源短路，电流源断开）分开，得到等效电阻：R=6Ω

Answer 3

行啊。
戴维宁原理就是这样解题的。
断开2Ω电阻，求出a，b两点的开路电压Uab，然后求出从a，b两点看进去的等效电阻，就得到左边电路的等效电压源和等效内阻。
最后连接2Ω电阻，求出电流I。

Answer 4

将待求支路断开（2欧支路）
2、左边两个电压源等效成电流源，分别是2A、3欧 和2A、6欧，电流方向都向上，两个电流源叠加为4A、2欧
3、再把两个电流源等效成电压源，8V、2欧，上正下负
4、中间的电流源等效成电压源，2V、1欧，左正右负
5、整合:开路电压Uab=-2-8=6V 内阻r=1+1+2=4欧
6、全电路欧姆定律：I=E/(R+r) 得到I=6/(2+4）=1A设：流经最左边支路电流为I1，方向从上向下；流经中间12v电压源支路的电流为I2，方向是从下向上。则有：
I1+I=I2 (流出节点的电流=流入节点的电流） ---（1）
6V+3Ω*I1=12V - 6Ω*I2 (左边支路压降=中间支路压降）----（2）
6V+3Ω*I1=1Ω*I+1Ω*（2A+I）+2Ω*I （同上理由）-----（3）-->4+3*I1=4*I
由（2）整理得：I1=2-2*I2；--> I2=-(I1-2)/2 带入（1） 得：I1+I=-I1/2+1 -->
I1=2*(1-I)/3 带入（3）得：
4-3*[2*（1-I）/3]=4*I; --> 2=2I,

追问

看不懂

Answer 5

应用戴维南定理将2欧移离是可以的，但仍需要计算出控制量U2，又因为有受控源计算等效电阻就需要在ab端口外加激励电源或ab间短路电流，较繁复。