Question

圆的面积公式是什么?

Answer 1

公式内容为圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr²或S=π*（d/2)²。开普勒也仿照切西瓜的方法，把圆分割成许多小扇形。

不同的是，他一开始就把圆分成无穷多个小扇形，圆面积等于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以这就是我们所熟悉的圆面积公式。

开普勒大胆地把圆分割成无穷多个小扇形，并果敢地断言，无穷小的扇形面积，和它对应的无穷小的三角形面积相等，他在前人求圆面积的基础上，向前迈出了重要的一步。

圆面积公式的来源

约翰尼斯·开普勒是德国天文学家，他发现了行星运动的三大定律，这三大定律可分别描述为：所有行星分别是在大小不同的椭圆轨道上运行，在同样的时间里行星向径在轨道平面上所扫过的面积相等。

行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比，这三大定律最终使他赢得了天空立法者的美名，为哥白尼的日心说提供了最可靠的证据，同时他对光学、数学也做出了重要的贡献，他是现代实验光学的奠基人。