Question

等比公式指的是什么？

Answer 1

等比公式指的是：

q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

q=1时Sn=na1

(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。注：q=1时，{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。

等比数列中项的正负

对于等比数列${a_n}$，若$q<0$，则${a_n}$中正负项间隔出现，如数列1，-2，4，-8，16，$cdots$；若$q>0$，则数列${a_n}$各项同号。综上，等比数列奇数项必同号，偶数项也同号。

等比中项

如果在$a$与$b$中间插入一个数$G（G≠0）$，使$a$，$G$，$b$成等比数列，那么$G$叫做$a$与$b$的等比中项。

若$G$是$a$与$b$的等比中项，则$ rac{G}{a}= rac{b}{G}$，即$G^2=ab$，$G=±sqrt{ab}$。