Question

sina+sinb等于什么公式?

Answer 1

sinA＋sinB=2sin[(A＋B)/2]cos[(A－B)/2]

证明：

sinA=sin[(A＋B)/2＋(A－B)/2]=sin[(A＋B)/2]cos[(A－B)/2]＋cos[(A＋B)/2]sin[(A－B)/2]

sinB=sin[(A＋B)/2－(A－B)/2]=sin[(A＋B)/2]cos[(A－B)/2]－cos[(A＋B)/2]sin[(A－B)/2]

两式相加，得：

sinA＋sinB=2sin[(A＋B)/2]cos[(A－B)/2]

其他几个公式都是类似的，主要用到角的变换：

A=[(A＋B)/2]＋[(A－B)/2]

B=[(A＋B)/2]－[(A－B)/2]

和差化积公式分别为：

积的关系：

sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）。

cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）。

tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)。

倒数关系：

tanα × cotα = 1。

sinα × cscα = 1。

cosα × secα = 1。