Question

极限存在的定义是什么?

Answer 1

极限存在的定义是函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点都存在且相等，即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。如果左右极限不相同、或者不存在，则函数在该点极限不存在。极限存在是指极限存在某确定的值，通过合适运算可以算出来。极限不存在一般是指没有确定的值，包括极限为无穷大。

极限存在的判定

分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在，且相等。极限不存在的条件是当左极限与右极限其中之一不存在或者两个都不存在，左极限与右极限都存在，但是不相等。极限存在的简单理解为如果能够最终计算出一个值，并且这个值不是无穷，那么极限就是存在的。