Question

帮我解一道数学题

已知方程X的平方+3X-1=0的两根a,b,则a/b+b/a=?

要写过程啊，谢谢啦

Answer 1

你可以这样
a/b+b/a 先通分 得 a^2+b^2/ab=(a+b)^2-2ab/ab
原方程为 x^2+3x+1=0
由韦达定理有(就是两根与方程系数的关系）
a+b=-1/3
ab=1
所以(a+b)^2-2ab/ab=(-1/3)^2-2乘以1再除以1就行了

Answer 2

根据韦达定理(学过的把），得a+b=-3 a*b=-1 所以a/b+b/a=(a+b)/(a*b)=3

Answer 3

X的平方+3X-1=0
知a+b=-3
a*b=-1

a/b+b/a=（a*a+b*b）/（a*b）=[（a+b）*(a+b)-2ab]/（a*b)
=-11

Answer 4

a/b+b/a=a平方+b平方/ab=（a+b）平方-2ab/ab
再用韦达定理做
原式=（-3）平方-2*-1/-1
结果为：-11

Answer 5

答案：-11
方程中ax^2+bx+c=0时，应满足（a≠0）方程的两根与方程中各数有如下关系：X1+X2= -b/a，X1*X2=c/a（也称韦达定理）
所以此题中a+b=-3，ab=-1
则（a+b）的平方=9
aa+bb+2ab=9
aa+bb=9+2=11
a/b+b/a=aa+bb/ab=11/-1=-11

Answer 6

韦达定理 -11