Question

6个人坐电梯上2，3，4楼。每层楼至少有一个人出去的概率有多少？

Answer 1

题主没有明确，人是否各有区别。假定没有区别。

总方案数就是允许组为空的有序分组问题。用插板法。6人添加3人，6+3=9，其间有8个间隔，选择2个插入隔板，分为3组，每组减去1人，即为分组方案。C(8,2)=28种。

每层楼至少一人的方案。直接用插板法。6人之间5个间隔，选择2个。C(5,2)=10种。

计算概率。P = 10/28 = 5/14。