Question

高中数学题（三角函数）

设A,B,C为三角形内角，且f（A,B）=sin^2(2A)+cos^2(2B)-根号3sin2A-
cos2B+2
当f（A,B）取得最小值时，求角C
希望有详细的过程
谢谢！

Answer 1

解：第一步：f(A,B)=（sin2A-√3/2）平方+（cos2B-1/2）平方+1；
第二步：sin2A-√3/2=0，cos2B-1/2=0时，f（A，B）最小；
第三步：所以A=30或60，B=30；
第四步：从而C=120或90。

Answer 2

f(A,B)=（sin2A-√3/2）^2+（cos2B-1/2）^2+1当sin2A=√3/2，cos2B=1/2，是取最小值，又A,B，C是三角形内角，所以A=A=30或60，B=30，从而C=120或90。