Question

高一集合题目。

A={x|x^2-2x+a≤0}
B={x|x^2-3x=2≤0}
A是B的真子集，求a的范围。

谢谢。。。内个。稍微详细一点。

Answer 1

因为B={x|x^2-3x+2<=0}
所以B=[1，2]

情况一：. A为空集
则delta=4-4a<0
所以 a>1

情况二：. A非空集
因为抛物线y=x^2-2x+a 中线为x=1 一旦抛物线与x轴相交 产生两个不同实根 则会有一根比1小
超出B范围 因A真包含于B 故不合
所以delta=4-4a=0
得a=1

综上所述 a>=1

Answer 2

打错题目了

Answer 3

x^-3x=2?是减2吧？

Answer 4

易得B集合x范围为[1,2];

若A不是空集，且A是B的真子集。则方程x^2-2x+a=0的两根1<=x1<=2 1<=x2<=2
所以2<=x1+x2<=4;而x1+x2=2；故只可能x1=x2=1；a=1；

若A是空集，同样满足条件。此时辨别式为4-4a<0; a>1;
故a>=1;