Question

数学 解题

四边形ABCD是边长为a的正方形 分别以ABCD为圆心 a为半径 画弧 相互交于EFGH 求中间相交图形的周长 谁会做 帮忙做下

Answer 1

假设 E 离 A、B 较近，F 离 B、C 较近，G 离 C、D 较近，H 离 A、D 较近。
则：
连接 AF、AG，则有 ∠FAD = ∠GAB = 60°。
∴ ∠FAG = ∠FAD + ∠GAB - ∠DAB
= 60° + 60°+ 90°
= 30°

{①
∴弧FG = 2aπ * 30°/ 360° = aπ/6
同理 弧EF = 弧FG = 弧GH = 弧HE = aπ/6
∴相交部分周长为 4aπ/6 = 2aπ/3

Answer 2

2aπ/3