极限,怎么错了?

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tllau38
高粉答主

2022-07-30 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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lim(x->-无穷) x[√(x^2+100)+x ]

y=-x

=lim(y->+无穷) -y[√(y^2+100)-y ]

分子分母同时乘以 [√(y^2+100)+y ]

=lim(y->+无穷) -y[(y^2+100)-y^2 ]/[√(y^2+100)+y ]

=lim(y->+无穷) -100y/[√(y^2+100)+y ]

分子分母同时除y

=lim(y->+无穷) -100/[√(1+100/y^2)+1 ]

=lim(y->+无穷) -100/(1+1)

=-50

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