Question

恰好有4个因数的两位数有多少个,怎么求

Answer 1

恰好有4个因数的数应该为：
\x05①两个质数的乘积
\x05或②一个质数的立方数
100以内的质数有25个:
\x052,3,5,7,11,\x05\x0513,17,19,23,29,
\x0531,37,41,43,47,\x0553,59,61,67,71,
\x0573,79,83,89,97
分情况.
①：两个质数的乘积
两位数不会超过100,因此只需要在100以内的质数里面找就可以了.
\x05100以内的质数有25个:
\x052,3,5,7,11,\x05\x0513,17,19,23,29,
\x0531,37,41,43,47,\x0553,59,61,67,71,
\x0573,79,83,89,97
A.当较小的因子为2,另一个因子可能是：
\x055,7,11,13,17,19,23,29,31,37
\x0541,43,47,
\x05共13个；
B.当较小的因子为3,另一个因子可能是：
\x055,7,11,13,17,19,23,29,31
\x05共9个；
C.当较小的因子为5,另一个因子可能是：
\x057,11,13,17,19
\x05共5个；
D.当较小的因子为7,另一个因子可能是：
\x0511,13
\x05共2个；
当较小的因子为11,已经不可能再与较大的质数乘积得到2位数.
因此这种情况下共有：13+9+5+2=29个.
②一个质数的立方数
这个质数只可能是：3,其余的立方均不是两位数.
所以共有29+1=30个这样的数.
可以算出分别是：
10,14,22,26,34,38,46,58,62,74,82,86,94;
15,21,33,39,51,57,69,78,93;
35,55,65,85,95;
77,91;
27.