如果一个凸多边形恰有三个内角是钝角,求这个多边形最多可以有多少条边

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游戏王17
2022-05-31 · TA获得超过886个赞
知道小有建树答主
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设三个钝角分别为∠A,∠B,∠C,则270°<A+∠B+∠C<540°
而另外(n-3)个内角都是直角或锐角,说以(n-3)*0°<其余(n-3)个内角的和<(n-3)*90
所以270°<(n-2)*180°<540°+(n-3)*90°解得3.5<n<7又n为整数,
所以n=4,5,6即最多有六条边.
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