Question

等腰三角形中线定理

Answer 1

等腰三角形底边中线与等腰三角形的顶角平分线、底边上的高互相重合，称为“三线合一”。等腰三角形两腰上中线相等。等腰三角形是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等。

等腰三角形性质

1.等腰三角形的两底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。

3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。

8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

9.等腰三角形中腰大于高。

10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)。