Question

帮我解一道数学题

已知y=-x平方+bx+c与x轴的两交点分别为A（m,0）,B(n,0)且m+n=4,m/n=1/3,求函数的解析式

要写过程啊，谢谢啦

Answer 1

因为m+n=4,m/n=1/3 所以m=1,n=3
所以与x轴的两交点为A(1,0),B(3,0)
所以y=-(x-1)(x-3)=-x^2+4x-3

Answer 2

由m+n=4,m/n=1/3得
m=1,n=3
将x=1，y=0；x=3，y=0代入解析式得
0=-1平方+b+c
0=-3平方+3b+c
得b=-4，c=3
所以解析式为y=-x平方-4x+3

Answer 3

m+n=4,m/n=1/3，那么m=1,n=3。
即A（1,0）,B(3,0)
带入y=-x平方+bx+c
b=-4,c=5
所以y=-x平方-4x+5

Answer 4

函数与X轴交于A,B两点，则这两点上y=0，则有两个等式-m2+bm+c=0，
-n2+bn+c=0；又m+n=4, m/n=1/3。由后两个等式得出m=1 n=3;代回前面两等式，做差得出b=4,再代回任意前面一个等式中得出c=-3

Answer 5

因为m/n=1/3 所以n=3m又因为m+n=4所以m=1,n=3根据方程与X轴两个交点可知m+n=b mn=-c知道b=4,c=-3 带入方程即可

Answer 6

把A（m,0）,B(n,0)代入y=-x^2+bx+c两个式子相减，得（m+n-b)(n-m)=0
因为m+n=4,m/n=1/3,所以m不等于n,即n-m不等于0,b=m+n=4
y=-x^2+4x+c,即x=m,x=n是-x^2+4x+c=9的两个根。
根据韦达定理 m+n=4,mn=-c
因为m+n=4,m/n=1/3，所以m=1,n=3
所以-c=3,c=-3
y=-x^2+4x-3

呵呵，写的罗嗦了一点，不介意吧！！！1