Question

圆的半径是怎么求的？

Answer 1

圆在标准方程式下的圆心坐标为:（a,b）,半径公式为：r=√[(x-a)^2+(y-b)^2]。圆在一般方程式下的圆心坐标为：（-D/2,-E/2），半径公式为：r=√[（D^2+E^2-4F）]/2。

• 标准方程
  圆的标准方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 ，其中a和b分别是平面坐标系中分别距离y轴和x轴的距离，也是圆的圆心坐标。r为半径。x和y值代表任意一个坐标点,但要满足x-a>0和y-b>0。由此根据勾股定理可得：

  圆半径公式r=√[(x-a)^2+(y-b)^2]。

  圆心坐标为（a,b）。
  

• 圆的一般方程
  圆的一般方程为：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 ，配方可化为标准方程：（x+D/2）^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4 。由圆的标准方程可知，x+D/2>0和y+E/2>0。同时，

  (D^2+E^2-4F)/4>0。由此可得：
  圆心坐标：（-D/2,-E/2） 。
  圆半径公式r=√[（D^2+E^2-4F）]/2。

  圆的直径：D^2+E^2-4F。

拓展资料：

• 圆的面积公式：S = π×r^2 。

• 圆周长计算公式：L = 2×π×r。