Question

[a]表示不大于a的整数，求[3x+1]=2x-0.5的所有解的和。

急需啊，要答案及过程。谢谢！！！
[a]应该是不大于a的最大整数

Answer 1

3x+1>=[3x+1]=2x-0.5>3x+1-1
解得 -0.5>x>=-1.5
又因为2x-0.5是整数，2x-1/2=k
x=(2k+1)/4，k是整数
-2>2k+1>=-6,-1.5>k>=-3.5
所以 k只能是-3,-2
x 只能是-1.25,-0.75
所以所有解得和为-1.25-0.75=-2

Answer 2

[3x+1]=2x-0.5
所以
3x+1>=2x-0.5
3x+1<2x-0.5+1
化简得
-1.5<=x<-0.5
所以
-3.5<=2x-0.5<-1.5
因为2x-0.5为整数
所以2x-0.5=-3或-2
x=-1.25或-0.75
所以和为-2

Answer 3

表述有误吧？[a]应该是不大于a的最大整数吧？