10000以内的自然数中,仅有3个因数的自然数有多少?
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任何自然数的因数都包含1和该数本身
因此有三个因数的自然数必然是某个质数的平方,比如2的平方4,就只有1,2,4三个因数
再如3的平方9,就只有1,3,9三个因数,又如5的平方25就只有1,5,25三个因数
所以只要找到100以内所有的质数就,再把这些质数平方,就得到10000以内只有三个因数的自然数了,这些数是2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97.总共25个
因此有三个因数的自然数必然是某个质数的平方,比如2的平方4,就只有1,2,4三个因数
再如3的平方9,就只有1,3,9三个因数,又如5的平方25就只有1,5,25三个因数
所以只要找到100以内所有的质数就,再把这些质数平方,就得到10000以内只有三个因数的自然数了,这些数是2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97.总共25个
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