Question

如何解答这题数学题

桌子上放着60根火柴，甲乙2人轮流着拿，每次取走1～3根，规定谁取走最后一根火柴谁获胜，如果双方都采用最佳方法，甲先取，谁将获胜？为什么？

Answer 1

获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜。现在桌上有60根火柴，甲先取，不可能留给乙4的倍数根，而甲每次取完后，乙再取都可以留给甲4的倍数根，所以在双方都采用最佳策略的情况下，乙必胜。

Answer 2

乙先胜，我把思路告诉你，要取最后一根的，必须要取个数，可被60整除的一个数。4吧，假如甲拿1根，乙就拿4—1根，以此类推，乙总是拿4—n这样到最后一定是乙胜。

Answer 3

肯定乙，理由楼上已经回答够详细了