Question

(x+y+z)的平方

Answer 1

(x+y+z)²=(x+y+z)(x+y+z)=x²+xy+xz+yx+y²+yz+zx+zy+z²=x²+y²+z²+2(xy+yz+zx)=x²+2xy+y²+2xz+z²+2yz。三项和的平方等于各项平方和再加上每两项乘积的2倍。

三项和的平方

三项和的平方等于各项平方和再加上每两项乘积的2倍。

在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

三项式是三个项组成的多项式，最常见的形式是二次三项式ax²+bx+c。不过不是所有三项式都是二次的，有的还有更高次数。

平方和立方公式

1、三项式平方公式：（a+b+c）²＝a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

2、三项式立方公式：（a+b+c）³＝a³+b³+c³+3a³b+3b³a+3c³a+3c³b+6abc

示例1：求三项式a-2b+1的平方。

解：（a+2b-1）²＝a²+4ab-2a+4b²+1