十六进制表示法(进制转换)

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天士凯数码17
2022-06-07 · TA获得超过2836个赞
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​ 在二进制表示法中,他的值域为 00000000~11111111 。在十进制中值域则为 0~255 。 这两种符号表示法对于描述位模式来说都不是非常方便。 二进制表示法太冗长,而十进制表示法与位模式的互相转化很麻烦。 替代的方法是,以16为基数,也称 十六进制数 ,来表示位模式。十六进制(简写为“hex”)使用数字 ‘0’ ~ ‘9’ 以及字符 ‘A’ ~ ‘F’ 来表示 16 个可能的值。下图展示了 16 个 十六进制数字对应的 十进制值 和 二进制值。用十六进制书写,一个字节的值域为 00 ~ FF

在C 语言中,以 0x 或 0X 开头的数字常量被认为是十六进制。

编写机器级程序的一个常见任务就是在位模式 的十进制、二进制、十六进制 表示之间人工转换。 二进制和十六进制之间的转换比较简单直接,因为可以一次执行一个十六进制数字的转换。数字的转换可以参考上面的表格。

比如,假设给你一个数字 0x173A4C。可以通过展示每个十六进制数字,将它转换为二进制格式,如下所示:

这样就得了二进制表示 000101110011101001001100。

反过来如果给定一个二进制数字 1111001010110110110011,可以通过首先把它分为每 4 位一组来转换为十六进制。不过要注意,如果位总数不是 4 的倍数,最左边的一组可以少于四位,前面用 0 补足。 然后将每个 4 位 组 转换为相应的十六进制数字:

从这里我们能读出十六进制表示为 0x4CB2C (最后的余数为最高位)。

​ 反过来将一个十六进制数字转换为十进制数字,我们可以用相应的16的幂乘以每个十六进制数字。比如,给定数字 0x7AF,我们计算它对应的十进制为 7 * 16^2 + 10 * 16 + 15 = 1792 + 160 + 15 = 1967。

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