Question

数学卷子初三。。有图 要步骤。。

数学卷子初三。。有图 要步骤。。
谢谢

Answer 1

⒈⑴∵在矩形ABCD中，∴AB‖CD,∴∠BAF=∠AED
又∵∠D=∠AFB=Rt∠ ∴∠DAE=∠ABF∴ΔAED∽ΔBAF
∴ ∴ 即 xy=48
在RTΔAED中，AE^2=AD^2+DE^2 ∴ 36<x^2<100则

⑵依题意，x=y,∴xy=x^2=48
有（1）知AE^2=AD^2+DE^2 ∴48=36+DE^2∴
⑶在ΔABE中，过E点作AB边上的高始终为6，AB=8,∴ΔABE面积始终为24

⒉
⑴
同 时延长FE和CD相交于点O,∵AE=DE,∠FAE=∠EDO,∠AEF=∠DEO,
∴⊿AEF≌⊿DEO∴FE=EO
又∵EF⊥CE,∴∠FEC=∠ODC，又∵EC=EC,∴⊿FEC≌⊿OEC ∴∠FCE=∠ECD
∵∠FEC=90°=∠AEF+∠DEC=∠DEC+∠DCE ∴∠AEF=∠DCE ∴∠AEF=∠ECD
所以∠A=∠FEC=90°. ∠AEF=∠ECD, ∠AFE=∠EFC ∴⊿AEF∽⊿EFC
⑵
不妨假设⊿AEF∽⊿BFC,则∠AEF=∠BFC,∠AFE≈∠BCF，∠A=∠B=90°
有⑴知，∠AEF=∠DCE ，所以∠BFC=∠DCE ，∠B=∠EDC=90°,∠BCF=∠DEC
∴⊿BFC∽⊿DCE ∴BF／DC=BC／DE ∴BF=2DC=2AB,又∵BF＜AB,所以假设不成立
即⊿AEF∽⊿BFC不成立

Answer 2

1.
(1)Y与X的关系可由相似三角形得出。
△ADE与△BFA相似。因为∠D与∠AFB为90度，AB//DC，所以∠AED=∠BAF.所以两个三角形相似。所以BF:AD=AB:AE。所以Y/6=8/X.XY=48,Y=48/X。
(2)当BF=AE,X=Y，X^2=48，由上一题的结论得。DE^2=X^2-AD^2=48-6^2=48-36=12。所以DE=2根号3
(3)将BE连接并平移△BCE至最左边，可得出平行四边形ABEC。AE为平行四边形ABEC的一条对角线。有此可得△ABE的面积始终为矩形的一半。
2.
（1）相似
∠A=∠D,∠AEF+∠AFE=∠AEF+∠DEC=90度,所以∠AFE=∠DEC。所以△AEF相似于△DCE。
所以EF:AF=CE:DE.所以EF:CE=AF:DE(转化一下)。因为AE=DE，所以EF:CE=AF:AE.又因为 ∠A=∠CEF=90度，所以△AEF相似于△EFC。
（2） 不存在。
因为△AEF相似于△EFC，所以∠AEF=∠ECF.如果△AEF相似于△BFC，那么
∠AEF=∠BFC=∠ECF.已知AB//CD，所以∠BFC=∠DCF。然而，∠DCF不可能等于∠ECF。那样的话E就不为AD中点。所以不存在。

Answer 3

上面的答案完全正确