Question

5÷7的商是循环小数，这个小数的小数点后第100位上的数字是几？第2021位呢？

Answer 1

5÷7=0.718245714285…………
循环节是714285，有6位循环数。
100÷6=16……4
第100位上循环16次，再到第四位是2，
所以，第100位上的数字是2。
2021÷6=336……5
第2021位上循环336次，再到第5位上8，
所以，第2021位上的数字是8 。

Answer 2

5÷7=0.718245714285…………
循环节是714285，循环节的长度是6。
100÷6=16……4
第100位上的数字与第4位的小数数字是一样的，这个数就是2
所以，第100位上的数字是2。
2021÷6=336……5
第2021位上循环336次，再到第5位上4，
所以，第2021位上的数字是4 。

Answer 3

5÷7=0.714285714285714285……
循环节是714285
①100÷6=16余4
，所以第100位的数字是2。
②2021÷6=336余5，
所以第2021位数字是8。

Answer 4

5÷7=0.714285 714285……
循环节是714285
①100÷6=16余4
所以第100位的数字是2
②2021÷6=336余5
所以第2021位数字是8

Answer 5

5÷7=0.718245 718245……
循环数718245，，是6位数
100÷6=16……余4，循环数第四位是2
∴小数点后第100位是:2
2021÷6=336……余5，循环数第5位是4
∴第2021位是:4