Question

等比级数求和公式a/1-q

Answer 1

把n作为未知数的话，S=(a-a*q^n)/(1-q)=a/(1-q)-a/(1-q)*q^n。
把a/(1-q)看成一个常数A的话，也就是S=A-A*q^n。
对它求导就是用普通的求导公式，(a^x)`=a^x*lna已经很明确了，结果自己再往后写一步就出来了。
一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can。
无穷递缩等比数列各项和公式：公比的绝对值小于1的无穷等比数列，当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。
不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。