【急】函数求定义域~~~
根号mx²-6mx+m+8定义域是R，求m取值范围PS.mx²-6mx+m+8都在根号下分类讨论，步骤清晰，谢谢...
根号mx²-6mx+m+8 定义域是R ，求m取值范围
PS. mx²-6mx+m+8 都在根号下
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PS. mx²-6mx+m+8 都在根号下
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2个回答
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1.假设m=0,那么mx²-6mx+m+8=8大于0,此时的定义域是R
2.假设m小于0,由函数的图像可知,当二次项系数小于0时,必定存在X,使这个二次函数的值小于0,那么此时的定义域不是R,就不成立..
所以M大于等于0.
3.当M大于0时,要使根号mx²-6mx+m+8 定义域是R,则要使mx²-6mx+m+8的最小值大于等于0,由求二次函数的顶点坐标公式可得最大值为((4m+32)*m-36m^2)/4m=m+8-9m,那么m+8-9m大于等于0,解得m小于等于1.
总结以上可知M大于等于0,小于等于1...
不懂的话可以找我.
2.假设m小于0,由函数的图像可知,当二次项系数小于0时,必定存在X,使这个二次函数的值小于0,那么此时的定义域不是R,就不成立..
所以M大于等于0.
3.当M大于0时,要使根号mx²-6mx+m+8 定义域是R,则要使mx²-6mx+m+8的最小值大于等于0,由求二次函数的顶点坐标公式可得最大值为((4m+32)*m-36m^2)/4m=m+8-9m,那么m+8-9m大于等于0,解得m小于等于1.
总结以上可知M大于等于0,小于等于1...
不懂的话可以找我.
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