如图,D是∠EAF平分线上的一点,若∠ACD+∠ABD=180°,请说明CD=DB的理由.

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抛下思念17
2022-06-20 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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过点D分别作AE,AF的垂线,交AE于M,交AF于N
则∠CMD=∠BFD=90°,
∵AD是∠EAF的平分线,
∴DM=DN,
∵∠ACD+∠ABD=180°,
∠ACD+∠MCD=180°,
∴∠MCD=∠NBD,
在△CDM和△BDN中,
∠CMD=∠BFD=90°,
∠MCD=∠NBD,
DM=DN,
∴△CDM≌△BDN,
∴CD=DB.
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