Question

哪位仁兄帮帮忙！f(x)是定义在区间[-c,c]上的奇函数,其图像如图所示,令g(x)=af(x)+b,则下列关于函数g(x)?

叙述正确的是:
A. 若a<0.,则函数g(x)的图像关于原点对称
B. 若a=-1，(-2)<b<0，则方程g(x)=0有大于2的实根
C. 若a不等于0，b=2，则方程g(x)=0有两个实根
D. 若a>=1，b<2，则方程g(x)=0有三个实根

要解释过程

Answer 1

当a<0，b≠0时，g(0)=af(0)＋b=b≠0，∴g(x)不是奇函数，此时函数g(x)的图象不关于原点对称，故A不正确．方程g(x)=0，即af(x)＋b=0，当a≠0时，其实根即y=f(x)的图象与直线y=－的交点的横坐标．当a=－1，－2<b<0时，－=b∈(－2，0)，由图所知，y=f(x)的图象与直线y=b有一交点的横坐标大于2，故B正确．