Question

初二数学题，求过程。

如图，已知：等腰梯形ABCD中，AD//BC，AC垂直BD，AD+BC=16，DE垂直BC于E，求DE的长。

Answer 1

8 先证三角形ABD和ACD全等 AD=AD AC=BO等腰梯形对角线相等 AB=DC两腰相等 得出∠CAD=∠BDA 因为AD平行BC所以∠BDA=∠DBC内错角 ∠CAD=∠ACB 内错角 所以∠BDA=∠DBC=∠CAD=∠ACB因为AC⊥BD所以∠BDA=∠DBC=∠CAD=∠ACB=45°因为DE⊥BC所以BE=DE 作AG⊥BC于G DE=BG+EG 因为EG=AD BC=BG+EG+EC所以BC+AD=BG+EG+EC+AD=16 所以BE=16÷2=8 即DE=8
不知道对不对啊 个人感觉没问题 谢谢~