Question

每连接3个点可以画出一个三角形。用右图5个点中的3个点作顶点，可以画出多少个不同的三角形？

Answer 1

你问：每连接3个点可以画出一个三角形。用右图5个点中的3个点作顶点，可以画出多少个不同的三角形？

本题的答案与右图的5个点的位置有关，可惜你没有给出图片。如果就是上图的话，那就可以画出C（5,3）=10个三角形。如果你让列出来的话，假设这5个顶点分别是ABCDE的话，那就是：ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE,BCD,BCE,BDE,CDE.

Answer 2

根据组合数学的知识，从 n 个元素中选取 r 个元素的组合数为 C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!), 其中 n! 表示 n 的阶乘，即 n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1。

在这个问题中，有 5 个点，需要选取其中的 3 个点作为三角形的顶点，因此可用组合数公式计算出不同的三角形数量为：

C(5, 3) = 5! / (3! * 2!) = 10

因此，从右图的 5 个点中选取 3 个点作为三角形的顶点，可以画出 10 个不同的三角形。