如图:P是等边三角形ABc内一点连接PA,PB,PC,以BP为边作
1个回答
展开全部
（1）猜想：AP＝CQ．证明如下：
在△ABP与△CBQ中,∵AB＝CB,BP＝BQ,∠ABC＝∠PBQ＝60°,所以△BCQ可以看作是△BAP绕点B顺时针旋转60°而得到的．∴AP＝CQ．
（2）由PA∶PB∶PC＝3∶4∶5,可设PA＝3a,PB=4a,PC=5a．
连接PQ,在△PBQ中,由于PB＝BQ＝4a,且∠PBQ＝60°．
∴△PBQ为正三角形．∴PQ＝4a．
于是在△PQC中,∵PQ2＋QC2＝16a2+9a2=25a2=PC2．
∴△PQC是直角三角形,∠PQC=90°．
在△ABP与△CBQ中,∵AB＝CB,BP＝BQ,∠ABC＝∠PBQ＝60°,所以△BCQ可以看作是△BAP绕点B顺时针旋转60°而得到的．∴AP＝CQ．
（2）由PA∶PB∶PC＝3∶4∶5,可设PA＝3a,PB=4a,PC=5a．
连接PQ,在△PBQ中,由于PB＝BQ＝4a,且∠PBQ＝60°．
∴△PBQ为正三角形．∴PQ＝4a．
于是在△PQC中,∵PQ2＋QC2＝16a2+9a2=25a2=PC2．
∴△PQC是直角三角形,∠PQC=90°．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
昆山淼挺
2024-10-28 广告
UPVC给水管，作为我们昆山淼挺管业有限公司的主打产品之一，凭借其优异的耐腐蚀性、良好的水力性能以及安装简便的特点，广泛应用于建筑给排水系统。该管材采用优质聚氯乙烯材料制成，不仅环保无毒，还能有效抵抗水中化学物质侵蚀，确保水质纯净安全。其内...
点击进入详情页
本回答由昆山淼挺提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
