已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=0,求cos(α+β)的值

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小弥弥子
2010-07-26 · TA获得超过2878个赞
知道小有建树答主
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我就把α,β分别简写为A,B了哦

sinA+sinB=1
两边平方
1+2sinAsinB=1
sinAsinB=0

cosA+cosB=0
平方得
cosAcosB=-1/2

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=-1/2
1+2cos(A+B)=-2cos(A+B)cos(A-B)
cos(A+B)=-1
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