Question

圆内接正多边形的边心距公式

Answer 1

求边心距不需要公式的，只需要记住常见辅助线：连半径，作出边心距。然后用勾股定理算出来就可以了。
解：设正 n 边形的边心距为 r,圆的半径为 R。
如图，∠AOB＝360°/n,
∴Rt△OCB中，∠COB＝360°/(2n)＝180°/n
∴r＝R COS 180°/n
如果是正八租局昌边形，代入上边的公式：
r＝R COS 180°/n＝R COS 22.5°＝0.9239 R
上述数值可查表或用腊纳计算器得到。