Question

初中数学知识点总结

Answer 1

初中数学的知识点很多，要想学好初中数学，一定要建立系统的知识框架，这篇文章我给大家梳理了初中数学的重要知识点，供参考。

初中数学的基本定理

(一)点的定理：

1.过两点有且只有一条直线。

2.两点之间线段最短。

(二)角的定理：

1.同角或等角的补角相等。

2.同角或等角的余角相等。

(三)直线定理：

1.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

2.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

(四)平行定理

1.同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行。

2.同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行。

(四)全等三角形的判定

(1)SSS(边边边)：三边对应相等的三角形是全等三角形。

(2)SAS(边角边)：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

(3)ASA(角边角)：两角及其夹边对应相等的三角形全等。

(4)AAS(角角边)：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

(5)RHS(直角、斜边、边)：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。

(五)平行四边形判定定理

1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

3.对角线互相平分的四边形是平行四边形。

4.一组对边平行相等的四边形是平行四边形。

圆的相关知识点

(一)圆

在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。

(二)圆的相关特点

1.径

连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。

直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中，圆的直径d=2r。

2.弦

连接圆上任意两点的线段叫做弦.在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。

3.弧

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，以“⌒”表示。

大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，所以半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧一般用三个字母表示，劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于180度的弧，劣弧是所对圆心角小于180度的弧。

在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧叫做等弧。

4.角

顶点在圆心上的角叫做圆心角。

顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。

一元一次方程

(一)一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。一元一次方程是一种线性方程，且只有一个根。

(二)判断一元一次方程的条件

(1)首先必须是方程。

(2)其次必须含有一个未知数。

(3)分母中不含有未知数。

(三)求根公式法

对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a.

推导过程

ax+b=0

ax=-b

x=-b/a.

一般方法

(1)去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。

(2)去括号

括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变。

括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号，例：-(x-y)=-x+y。

(3)移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

(4)合并同类项

合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。

通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b(a≠0)

(5)系数化为1

设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。这是解方程的一个通用步骤，就是解方程最后一个步骤。即方程两边同时除以未知项的系数.最后得到x=a的形式。