Question

一道高一的物理题

某人横渡一条河流，船划行速度和水流速度一定，此人过河最短时间为T1;若此人用最短位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为？答案是T2/根号(T2的平方-T1的平方)
知道答案却不知道解题过程，希望能有详细的解题过程

Answer 1

我做了一下，图片格式的，点击打开。但愿能解决你的疑惑。

Answer 2

船速为u，水流速度为v
最短时间过河，则船头对着对岸驶过去：
T1=L/u

最短位移过河，则合速度垂直于河岸：
合速度v0=√(u^2-v^2)
T2=L/v0=L/√(u^2-v^2)

u=L/T1
u^2-v^2=L^2/T^2
一式平方除以二式，得：
u^2/(u^2-v^2)=T2^2/T1^2

u^2/v^2=T2^2/(T2^2-T1^2)
u/v=T2/√(T2^2-T1^2).

Answer 3

设河宽为L，船速为v1,水速为v2,则

此人过河最短时间为T1即船速v1方向垂直于河中水流的方向

即T1=L/v1

船速大于水速，则最短位移是一条垂直于河流的直线如下图

根据矢量合成的平行四边形法则：

时间T2=L/根号（v1^2-v2^2）

解得v1=L/T1

v2=根号(（L/T1)^2-(L/T2)^2）

v1:v2=根号(T2^2-T1^2)/T2

答案给的应该是水速与船速的比