已知圆C:x^2+(y-3)^2=4,一动直线l过A(-1,0)
已知圆C:x^2+(y-3)^2=4,一动直线l过A(-1,0)已知圆C:x^2+(y-3)^2=4,一动直线l过A(-1,0)与圆C相交于P、Q两点，M是PQ的中点，l...
已知圆C:x^2+(y-3)^2=4,一动直线l过A(-1,0)
已知圆C:x^2+(y-3)^2=4,一动直线l过A(-1,0)与圆C相交于P、Q两点，M是PQ的中点，l与直线m:x+3y+6=0相交于N.
（1）求证：当l与m垂直时,l必过圆心C;
（2）当PQ=2根号3时，求直线l的方程；
（3）探索AM·AN是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由。
求第二问解法 展开
已知圆C:x^2+(y-3)^2=4,一动直线l过A(-1,0)与圆C相交于P、Q两点，M是PQ的中点，l与直线m:x+3y+6=0相交于N.
（1）求证：当l与m垂直时,l必过圆心C;
（2）当PQ=2根号3时，求直线l的方程；
（3）探索AM·AN是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由。
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1个回答
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那我就直接求第二问了
垂径定理学过了吧，过圆心做PQ的垂线交PQ于M，根据垂径定理可得PM=根号3，所以CM=1，也就是说点（0，3）到该直线的距离为1，
我设直线为y=K(x+1),整理成一般式就是Kx-y+K=0
P(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为：
d=|Ax0+By0+C|/根号(A^2+B^2)。
所以得K=4/3
垂径定理学过了吧，过圆心做PQ的垂线交PQ于M，根据垂径定理可得PM=根号3，所以CM=1，也就是说点（0，3）到该直线的距离为1，
我设直线为y=K(x+1),整理成一般式就是Kx-y+K=0
P(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为：
d=|Ax0+By0+C|/根号(A^2+B^2)。
所以得K=4/3
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