Question

x的a次方的导数是什么？

Answer 1

x的α次方的导数是α乘以x的α-1次方。指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)，实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则，反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。

幂指函数的求导方法，即求y=f(x)^g(x)类型函数的导数。

x^y=y^x方程类型主要步骤是，通过公式a^b=e^(blna)变形后再对方程两边同时求导。

z^x=y^z方程类型，主要步骤是，通过公式a^b=e^(blna)变形后再对方程两边同时对x求导，把y看做成常数。

y=x^(1/y)类型主要步骤是方程两边取对数后，再对方程两边求导得到。

y=(x/x+1)^x+x^(x/x+1)需要a^b=e^(blna)的公式变换，公式变换后，再对方程两边求导。