Question

异面直线所成角的余弦值是什么？

Answer 1

异面直线所成角的余弦值：

设向量a是直线a的一个方向向量，向量b是直线b的一个方向向量，直线a,b所成角的余弦值是通过公式：cos<向量a，向量b>=[向量a·向量b]/|向量a||向量b||，再用sinθ=√1-cos^2(θ)公式求出sinθ，弦值是在直角三角形中,对边的长比上斜边的长的值。

任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

余弦公式的其他资料：

它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。

利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：

（1）已知三边，求三个角。

（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。

Answer 2

锐角（或直角）就是异面直线所成的角。
过空间任意一点引两条直线分别平行于两条异面直线，它们所成的锐角（或直角）就是异面直线所成的角。角的范围是θ∈（0°，90°]。

异面直线所成角的计算：
（1）平移其中一条或两条使其相交。
（2）连接端点，使角在一个三角形中。（或者平行四边形等可以轻易求出角与角关系的基本平面几何形中）。
（3）计算三条边长，用余弦定理或正弦定理计算余弦值。
（4）若余弦值为负，则取其相反数。