如图,已知角1等于角2,角C等于角D,试说明角A等于角F.
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∵角1等于角2(已知)
又∵对顶角相等)
∴∠1=∠3(等量代换)
∴BD平行于CE(同位角相等,两直线平行)
∴∠C=∠ABD(两直线平,同位角相等)
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠ABD=∠D(等量代换)
∴BD平行于CE(内错角相等,两直线平行)
∴角A等于角F(两直线平,内错角相等)
又∵对顶角相等)
∴∠1=∠3(等量代换)
∴BD平行于CE(同位角相等,两直线平行)
∴∠C=∠ABD(两直线平,同位角相等)
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠ABD=∠D(等量代换)
∴BD平行于CE(内错角相等,两直线平行)
∴角A等于角F(两直线平,内错角相等)
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丰慈
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