数学题 5^2-3^2=8*2,9^2-7^2=8*4,15^2-3^2=8*27
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不相等的奇数的平方差是8的整数倍
(2n+1)^2-(2m+1)^2 n≠m
=(2n+1+2m+1)(2n+1-2m-1)
=(2n+2m+2)(2n-2m)
=4（n+m+1）（n-m）
因为n，m都是奇数，所以n-m是偶数，设n-m=2a，a为整数
所以原式=8（n+m+1）*a
所以不相等的奇数的平方差是8的整数倍
(2n+1)^2-(2m+1)^2 n≠m
=(2n+1+2m+1)(2n+1-2m-1)
=(2n+2m+2)(2n-2m)
=4（n+m+1）（n-m）
因为n，m都是奇数，所以n-m是偶数，设n-m=2a，a为整数
所以原式=8（n+m+1）*a
所以不相等的奇数的平方差是8的整数倍
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